MENERAPKAN OPERASI ARITMATIKA DAN LOGIKA

 

Operasi Aritmatika dan Logika

Operasi aritmatika adalah operasi yang melibatkan beberapa operator aritmatika seperti misalnya penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian untuk memproses 2 buah nilai atau lebih.

Operasi logika proses yang melibatkan beberapa operator logika seperti AND, OR, NOR, XOR dan operator logika lainnya yang menghasilkan nilai true dan false atau menghasilkan nilai benar dan salah. operasi logika ini sangat sering sekali digunakan di algoritma dan bahasa pemrograman dasar.

Sedangkan Operator matematika adalah operator yang digunakan untuk memproses operasi aritmatika, operater matematika yang sudah kita kenal misalnya penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Mengenal Jenis Operator Aritmatika dan Logika dalam algoritma dan bahasa pemrograman

Operator Aritmatika

Operator aritmatika adalah operasi hitung dari bilangan-bilangan. Terdapat dia macam tipe data bilangan yaitu integer dan bilangan real. Operator-operator yang berlaku keduanya hampir sama, kecuali untuk bagian pembagian. Berikut ini adalah operator-operator untuk tipe data integer dan bilangan real:

Operator	Keterangan	Contoh
+	Menjumlahkan dua bilangan	7 + 3 = 10
-	Mengurangi bilangan pertama dengan bilangan kedua	7 – 4 = 3
x atau *	Mengalikan dua bilangan	7 x 3 = 21
Div	Membagi bilangan pertama dengan bilangan kedua, di mana hasilnya adalah bagian bulat dari hasil pembagiannya, selanjutnya disebuat pembagian bilangan bulat	7 div 3 = 2
Mod	Sisa bagi dari hasil pemebgaian bilangan bulat antara bilangan pertama dengan kedua	7 mod 3= 1

Operator baru yang tidak umum adalah MOD atau bisa disimbolkan dengan %, operator ini akan menghasilkan sisa hasil pembagian, misal 4%2=0. 5%3=2.

Operator aritmatika biasanya digunakan untuk memproses perhitungan matematika yang dilibatkan di dalam program.

Operator Logika

Banyak algoritma yang dalam prosesnya menyatakan lebih dari satu persayaratan. Sebagai contoh di berbagai bentuk algoritma dalam kehidupan sehari-hari:

1. Jika puding telah dingin dan padat
2. Jika komputer tidak bisa booting dan terdengar bunyi beep sekali maka ....
3. Selama koneksi internet tidak putus atau server tidak mati lakukan ....
4. Cuci hingga bersih dan wangi
5. Dan sebagainya

Masih banyak lagi contoh lain yang menggunakan lebih dari satu pernyataan yang digabungkan. Penggabungan pernyataan yang bernilai benar atau salah (data boolean) seperti ini dapat dilakukan dengan mengunakan operator-operator boolean sebagai berikut:

Operator	Penjelasan	Contoh
AND	Jika kedua pernyataan yang dihubungakn bernilai benar maka hasilnya adalah benar, jika salah satu saja salah maka hasilnya adalah salah	(D<0 a="" and="">0), artinya D kurang dari 0 dan a lebih dari 0
OR	Jika salah satu saja pernyataan benar maka hasilnya adalah benar, jika keduanya salah maka hasilnya akan salah	(Umur>=60) OR (Umur<=6), artinya jika umur lebih besar 60 atau kurang dari 6
NOT	Digunakan untuk membalikkan nilai kebenaran (ingkaran), jika pernyataan bernilai benar maka akan menjadi salah dan sebaliknya jika pernytaan salah akan menjadi benar	NOT(Profesi==”guru”), artinya Profesinya selain guru

Operator logika sering digunakan di dalam flow control berkolaborasi dengan operator pembanding untuk mendapatkah hasil yang paling sesuai dengan kondisi tertentu.

Operator Pembanding

Operator pembanding adalah operator yang merupakan bagian dari operator logika yang digunakan untuk membandingkan 2 buah nilai atau operan, sehingga dapat menghasilkan nilai true dan false, beberapa operator pembanding yang sering digunakan adalah:

 >            lebih besar

<             lebih kecil

>=           lebih besar sama dengan

<=           lebih kecil sama dengan

<>           tidak sama dengan

!=            tidak sama dengan 

==           apakah sama dengan

:=           sama dengan

Di dalam bahasa pemrograman Operator pembanding biasanya digunakan dalam flow control IF then ELSE untuk mendapatkan hasil sesuai dengan kondisi yang diinginkan. 

Assignment Operator / Operator Penugasan

Assignment Operator (operator penugasan) adalah operator yang menggunakan tanda sama   dengan (=) untuk mengisi sebuah nilai dalam suatu variabel.

Beberapa contoh assignmen operaor adalah sebagai berikut:

+= contoh: x+=10; atau x=x+10 (artinya: jumlahkan nilai yang terdapat di dalam variable x dengan 10)

= contoh: x=y

*=  contoh: x*=10 atau x=x*10 (artinya: kalikan nilai yang terdapat di dalam variable x dengan 10)

/=

%=

Contoh Jenis operasi aritmatika dan logika dalam algoritma (bahasa pemrograman dasar) 

Operasi artimatika

Beberapa contoh proses operasi aritatika adalah sebagai berikut:

x+y,     menjumlahkan antara nilai yang terdapat di x dan y

x*y,     mengalikan antara nilai yang terdapat di x dan y

x-y,      mengurangi antara nilai yang terdapat di x dan y

x/10,    membagi antara nilai yang terdapat di x dan y misal 10/2 maka hasilnya 5.

x%y,   mendapatkan hasil bagi antara x dan y misal 10/5 maka hasilnya adalah 0, karena 10/5   adalah 2 dan tidak terdapat sisa setelah pembagian. 10/7 sisa hasil pembagiannya adalah 3, artinya ketika 10 dibagi 7 maka akan mendapatkan 1 dan sisanya adalah 3.

Operasi Logika 

A and B atau A && B, untuk operator AND, jika salah satu kondisi bernilai salah maka akan menghasilkan FALSE, sedangkan jika kedunya benar  maka akan bernilai true, agar kondisi bernilai benar maka A dan B harus benar.

A or B atau A || B, untuk operator OR, jika salah satu kondisi bernilai benar baik untuk kondisi A maupun B maka akan menghasilkan TRUE (benar), jika kedua kondisi baik A maupun B bernilai salah maka hasilnya FALSE (salah), untuk menghasilkan kondisi benar maka setidaknya harus ada kondisi yang benar baik itu untuk konsisi  A maupun B.

Perlu anda ketahuai bahwa setiap instruksi bahasa pemrograman sangat dipengaruhi oleh instuksi standar program yang digunakan walaupun logika cara berfikirnya sama. 

Cara Kerja Operasi aritmatika dan operasi logika di dalam program

Operasi aritmatika cara kerjanya tidak jauh berbeda dengan proses aritmatika yang terdapat dalam pelajaran matematika. Untuk memahami cara kerja operasi aritmatika dan operasi logika dalam program maka harus dibuatkan studi kasus yang harus dipecahkan dengan algoritma. sebagai berikut:

Contoh Kasus:

2 buah bilangan bulat diinput oleh pengguna, bilangan tersebut kemudian dikalikan, jika hasil kali ke dua bilangan tersebut MOD 2=0 maka output yang harus di cetak ke layar adalah "Bilangan genap", sedangkan jika hasil kali ke dua bilangan MOD 2 =1 maka itu adalah bilangan ganjil.

Untuk menyelesaikan kasus di atas di dalam algoritma langkahnya adalah sebagai berikut:

program ganjil_bulat

deklarasi

var x: integer

y: integer

hasil:integer

Algoritma:

read(x,y)

hasil <- x*y

if(hasil MOD 2==0) then

write('bilangan bulat')

else

write('bilangan ganjil')

Algoritma diatas akan menghasilkan output berupa tulisan yaitu bilangan bulat / bilangan ganjil, jika hasil perkalian ganjil maka outputnya adalah "bilangan ganjil" sedangkan jika hasil perkalian adalah bilangan bulat maka akan menghasilkan outuput "bilangan bulat".

Sesuai dengan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa operasi logika dan operasi aritmatika melalui operator dan fungsi-fungsi aritmatika, tidak jauh berbeda seperti halnya di matematika yang sudah sangat kita kenal.

Menggunakan Operator Aritmatika pada Pemrograman PHP (pemrograman algoritma)

Operator Aritmatika yang digunakan untuk melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian atau operator yg digunakan untuk melakukan perhitungan pada bilangan. 

Berikut ini merupakan tabel yang berisi macam-macam operator aritmatika yang dapat digunakan pada PHP.

Operasi	Operator
Penambahan	+
Pengurangan	–
Perkalian	*
Pembagian	/
Sisa pembagian	%
Increment	++
Decrement	–

Contoh penggunaan operasi operator diatas:

$x = 100;

$y = 10;

Operasi	Operator	Contoh Sintaks	Hasil
Penambahan	+	$x + $y	110
Pengurangan	–	$x – $y	90
Perkalian	*	$x * $y	1000
Pembagian	/	$x / $y	10
Sisa Pembagian	%	$x % $y	0
Increment	++	$x++	101
Decrement	–	$x–	99

Berdasarkan contoh diatas, yang dimaksud dengan sisa pembagian adalah sisa dari hasil pembagian bukan hasil dari pembagian. Pada contoh diatas $x % $y = 0. Hasil ini didapat dari rumus sebagai berikut : $x – ($y * ($x / $y)).

Pada contoh diatas 50 / 10 = 5. Lalu 50 – (10 * 5) = 0.

Nah, sudah jelas kan dari mana nilai 0 itu didapat. Untuk lebih jelasnya saya akan memberikan satu contoh lagi :

misalkan nilai variabel $y diganti 6 untuk menghasilkan nilai hasil module division, pertama kita hitung adalah100/6 = 16,6 tapi kita mengambil nilai bulatnya saja, sehingga nilainya 16.

Catatan : Untuk nilai pecahan selalu diambil nilai bulatnya saja. misalkan nilai yang didapat 13,85 maka apabila diambil nilai bulatnya maka akan menjadi 13.

Operator Relasi

Adalah operator penghubung yang berupa benar atau salah, sesuai dengan teorinya bahwa operator relasi mengeluarkan tipe data Boolean sehingga contoh program di atas mengeluarkan output true atau false.

Contoh :

10>3 ;// true, kemudian

7<3;// false.

Operator Logika

Adalah Operator yang digunakan untuk menggabungkan dua kalimat sehingga terbentuk kalimat gabungan. Nilai kebenaran kalimat gabungan ini ditentukan oleh nilai kebenaran dari kalimat-kalimat pembentuknya. Operator logika di sini bertindak sebagai fungsi.

Dan dalam kehidupan sehari hari dapat diambil contoh konjungsi magnetik misalnya:

A: Hari ini cuaca mendung

B: Hari ini akan hujan

C: Hari ini cuaca mendung dan hari ini akan hujan

D: Hari ini cuaca mendung karena itu hari ini akan hujan

Tipe data

Tipe data dapat diartikan sebagai variabel yang digunakan untuk penyimpanan data dan bisa bersifat strraugt typed. Kita diharuskan mendeklerasikan tipe data dari semua variabel dan apabila lupa atau salah mengikuti aturan pengdeklarasian variabel maka akan mendapatkan error.

Ada beberapa tipe data diantanya :

1. Character

Adalah tipe data berisi karakter tunggal yang didefinisikan dengan diawali dan diakhiri tanda petik (’).

Char berbeda dengan String, karena String bukan merupakan tipe data primitif, tetapi sudah merupakan sebuah objek. Tipe char mengikuti aturan unicode, sehingga dapat menggunakan kode \u kemudian diikuti bilangan dari 0 sampai 65535, tetapi yang biasa digunakan adalah bilangan heksadesimal dari 0000 sampai FFFF.

Misalnya : ‘\u123’

2. Numerik

Adalah adalah tipe data integer yang digunakan apabila tidak berurusan dengan pecahan atau bilangan decimal. Yang termasuk dalam numerik diantaranya :

Byte, yang memiliki nilai integer -128 sampai +127 dan menempati 1 byte (8 bits) di memori.

Short, yang memiliki nilai integer dari -32768 sampai 32767 dan menempati 2 bytes (16 bits) di memori

Int, yang memiliki nilai integer dari -2147483648 sampai 2157483647 dan menempati 4 bytes (32 bits) di memori.

Long, yang memiliki nilai dari -9223372036854775808 sampai 9223372036854775807 dan menempati 8 bytes (64 bits) di memori

3. Boolean

Adalah tipe data yang terdiri dari dua nilai yaitu True dan False. Boolean sangat penting dalam mengevaluasi suatu kondisi, dan sering digunakan untuk menentukan alur program.

Algoritma notasi Pseu docode

Notasi pseudocode bisa ( semu atau tidak sebenarnya ) artinya notasi yang menyerupai notasi bahasa pemrograman tingkat tinggi yang biasa digunakan seperti bahasa C .Dengan pengertian diatas maka dapat didefinisikan bahwa bahasa notasi algorima yang dapat menjelaskan perintahnya dengan bahasa yang jelas tanpa membingungkan pembaca atau pengguna bisa disebut dengan notasi algoritma pseudocode. Tidak seperti bahasa program yang direpotkan dengan tanda titik koma dan sebagainya, kata-kata khusus,indeks,format, dan lainnya, maka dengan pseudo-code ini akan lebih memudahkan dan menguntungkan. 

Keuntungan penggunaan notasi pseudo-code ini adalah kemudahan mengkonversinya kebahasa pemrograman, karena terdapat korespondensi antara setiap pseudo-code dengan notasi bahasa program.Korespondensi ini dapat diwujudkan dengan tabel translasi dari notasi algoritma ke notasi bahasa program